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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图1，若点F在线段OC上，且 $\text{[math]}$ ，经入过点F的直线在第一象限内与抛物线交于点D，与线段BC交于点E，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点Q的坐标.

举一反三

如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（　　）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b²﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（）

已知抛物线y＝x²+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，不论m取何正数，经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点，则该定点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， △ABC的面积为12．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子中成立的是（）

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