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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

河北省张家口市宣化区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

举一反三

任何实数a ，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1．现对72进行如下操作：72第一次→[ $\text{[math]}$ ]=8；第二次→[ $\text{[math]}$ ]=2；第三次→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1．类似地，将81变为1需要操作的次数是（）

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，例如3※（﹣2）=3²+2×3×（﹣2）=﹣3．

定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）={#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把|x₁－x₂|+|y₁－y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁ ， P₂)．

定义运算“*”，法则为a*b＝3 $\text{[math]}$ ，则3*27＝{#blank#}1{#/blank#}.

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2 的差倒数为 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，以此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

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