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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期数学复学考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F是BE的中点，

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 平面ABC；

（2）、 $\text{[math]}$ 平面EDB.

（3）、求几何体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图所示，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求证：BD⊥平面ADC．

如图，AC=2，BC=4，∠ACB= $\text{[math]}$ π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD= $\text{[math]}$ ，DE=2，且直线AE与CD所成角为 $\text{[math]}$ ，AB⊥CD．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若三棱锥A₁﹣ABC的体积为9 $\text{[math]}$ ，则四棱锥A₁﹣B₁BCC₁的体积为（）

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是线段AB上的动点．

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