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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省2018-2019学年高考理数一诊试卷

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M是线段AB上的动点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点M是AB中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

（3）、判断点M到平面 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，在底面为平行四边形的四棱锥O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E为OB中点，OA=AD=2AB=2，OB= $\text{[math]}$ ．

如图，已知侧棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点．

在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则点K到平面PBD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ 为正三角形.

(I)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

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