如图，AC=2，BC=4，∠ACB= π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD= ，DE=2，且直线AE与CD所成角为，AB⊥CD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，AC=2，BC=4，∠ACB= $\text{[math]}$ π，直角梯形BCDE中，BC∥DE，∠BCD= $\text{[math]}$ ，DE=2，且直线AE与CD所成角为 $\text{[math]}$ ，AB⊥CD．

（1）、求证：平面ABC⊥平面BCDE；

（2）、求三棱锥C﹣ABE的体积．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；

（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．

（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

如图，底面为矩形的直棱柱 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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