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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期理数第一次模拟考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程， $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知曲线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

举一反三

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（ $\text{[math]}$ cosθ﹣sinθ）=3 $\text{[math]}$ ，圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

已知直线 $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

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