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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则第7个式子.

举一反三

阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴ ①，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

观察一列单项式：﹣2x，4x² ， ﹣8x³ ， 16x⁴ ， …，则第5个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位 $\text{[math]}$ ”，其运算规则是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）．

观察下列关于x的单项式，探究规律 $\text{[math]}$

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据前4个数的规律，第2020个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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