- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市如皋市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 $\text{[math]}$ 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.

例如，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”的是；

（2）、点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在为数轴上一个动点.

①若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，且点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

②若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，求出此时点 $\text{[math]}$ 表示的数.

举一反三

现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6，则不等式 $\text{[math]}$ ＜m的解集是（）

在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点

（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是{#blank#}1{#/blank#}，则点N表示的数是{#blank#}2{#/blank#}（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；

（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长{#blank#}3{#/blank#}．

若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：

如图，动点A从-2表示的点向数轴的正方向运动，同时，动点B也从点+4向数轴的负方向运动，2秒钟后相遇，已知动点A的速度为1单位长度/秒．

定义运算“※”的运算法则为：x※y=xy+6，则﹣2※3={#blank#}1{#/blank#}．

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