定义:我们把关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0与cx2+bx+a=0(ac≠0,a≠c)称为一对友好方程.如2x2-7x+3=0的友好方程是3x2-7x+2=0.
(1)、写出一元二次方程x2+2x-8=0的友好方程.
(2)、已知一元二次方程x
2+2x-8=0的两根为x
1=2,x
2=-4,它的友好方程的两根
、
.根据以上结论,猜想ax
2+bx+c=0的两根x
1、x
2与其友好方程cx
2+bx+a=0的两根x
3、x
4之间存在的一种特殊关系为
,证明你的结论.
(3)、已知关于x的方程2020x
2+bx-1=0的两根是x
1=-1,x
2=
.请利用(2)中的结论,写出关于x的方程(x-1)
2-bx+b=2020的两根为
.