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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2019-2020学年七年级下学期数学3月月考试卷

钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）²＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.

（1）、求a、b的值；

（2）、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）、如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围.

举一反三

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（）

如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　）

如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（　　）

如图，直线a∥b，∠2＝35°，∠3＝40°，则∠1的度数是（）

在数学综合与实践课上，老师给出了下列问题：

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