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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东深圳坪山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

对于平面直角坐标系中的点P(x，y)，若x，y满足|x-y|=1，则点P(x，y)就称为“好点”。例如：(5，6)，因为|5-6|=1，所以(5， 6)是“好点”。已知一次函数y=3x+m(m为常数)图象上有一个“好点”的坐标是(3，4)，则一次函数y=3x+ m(m为常数)图象上另一“好点”的坐标是。

举一反三

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

二次函数y= $\text{[math]}$ （x﹣5）（x+m）（m是常数，m＞0）的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，连接AC．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过点、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个不同的点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值仅与 $\text{[math]}$ 的值有关，不妨设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“纵横比”．

【直接应用】（1）直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为________，直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为________．

【拓展提升】（2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 互相垂直，请用“纵横比”原理及相关的几何知识分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明．

【综合应用】（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，设此时点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为直线 $\text{[math]}$ ，若另一条直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，试确定直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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