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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

（1）、如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；

（2）、如图2，当AB=5，且AF $\text{[math]}$ FD=10时，求BC的长；

（3）、如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF= $\text{[math]}$ AD时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI={#blank#}1{#/blank#}

下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下面结论错误的是（）

在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则 $\text{[math]}$ BD+AD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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