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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②与 $\text{[math]}$ 全等的三角形共有 5 个；

③四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积相等；

④由点 $\text{[math]}$ 构成的四边形是菱形．

其中一定成立的是( )

为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量 $\text{[math]}$ 的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：

甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点 $\text{[math]}$ 的点O，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长即可；

乙：如图2，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找可以直接到达点A的一点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，最后测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．

已知：如图，AD $\text{[math]}$ BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在第二象限，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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