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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

（1）、如图1：求证：∠1＝∠2；

（2）、如图2：若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF．

举一反三

请完成下面的说明：

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10 $\text{[math]}$ ，AB=20．求∠A的度数．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD。

菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为（）.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm ，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等腰值角三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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