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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷（理科）

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍，P为侧棱SD上的点．

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）证明：C₁F∥平面ABE；

（2）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

如图，四边形BCDE是直角梯形，CD∥BE，CD丄BC，CD= $\text{[math]}$ BE=2，平面BCDE丄平面ABC，又已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点．

（I）求证：AM丄ME；

（II）求四面体ADME的体积．

如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点， $\text{[math]}$ 平面ABC，则四面体 $\text{[math]}$ 的四个面中，直角三角形的个数有（）

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PA=AB，E是PD的中点.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置使得 $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列结论正确的是（）

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