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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、记函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若函数 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知a＞0，函数 $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）=ae^xlnx+ $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．

（Ⅰ）求a、b；

（Ⅱ）证明：f（x）＞1．

如果曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

函数 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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