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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省吉安市2021届高三理数大联考试卷（3-2)

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ， A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（）

如图，已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F₁（﹣1，0），左顶点为A，且F₁为AO的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C₁方程为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，椭圆C₂方程为： $\text{[math]}$ ，则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M，N，试求弦长|MN|的最大值．

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），点A，B₁ ， B₂ ， F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 AB₂与直线 B₁F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为F₁、F₂ ，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积最大，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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