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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期数学12月联考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形且 $\text{[math]}$ .

（1）、从下列两个条件中任选一个条件证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

（2）、在（1）条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在侧棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

$\text{[math]}$ 为不重合的直线， $\text{[math]}$ 为不重合的平面，则下列说法正确的是（）

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ .

如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿对角线将 $\text{[math]}$ 折起，使点C移到 $\text{[math]}$ 点，且C点在平面ABD的射影O恰在AB上．

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的中点．

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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