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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市洛宁县2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；③当x>1时，函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述三条性质的二次函数解析式可以是（只要求写出一个）.

举一反三

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

如图，在平面直角坐标系中2条直线为l₁：y=﹣3x+3，l₂：y=﹣3x+9，直线l₁交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l₂于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax²+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：

①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S_四边形_ABCD=5，

其中正确的个数有（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）.

一次函数y＝ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）

在平面直角坐标系xOy中，若P和Q两点关于原点对称，则称点P与点Q是一个“和谐点对”，表示为[P ， Q]，比如[P（1，2），Q（﹣1，﹣2）]是一个“和谐点对”．

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