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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的焦点；②对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率；③对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率. 其中正确的为( )

P为双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞2）上位于第一象限内一点，且OP=2 $\text{[math]}$ ，令∠POx=θ，则θ的取值范围为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若k_FP=﹣ $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

若圆 $\text{[math]}$ 上至少有三个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的左支上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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