- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价 $\text{[math]}$ (单位：万元/吨)对月销售量 $\text{[math]}$ (单位：吨)有影响.对不同定价 $\text{[math]}$ 和月销售量 $\text{[math]}$ 数据作了初步处理，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
0.24	43	9	0.164	820	68	3956

表中 $\text{[math]}$ .经过分析发现可以用 $\text{[math]}$ 来拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（2）、若生产 $\text{[math]}$ 吨产品的成本为 $\text{[math]}$ 万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线线 $\text{[math]}$ 的的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

x_i（月）	1	2	3	4	5
y_i（千克）	0.5	0.9	1.7	2.1	2.8

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

x	0	1	2	3	4
y	1	3.5	5.5	7	8

则y对x的回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（）

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由此所得回归方程为 $\text{[math]}$ ，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）

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