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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广西北海市合浦县八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）、求证：BD=CD；

（2）、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD．求证：∠F=∠E．

如图，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，求作 $\text{[math]}$ ．

作法：在 $\text{[math]}$ 上截 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧在射线 $\text{[math]}$ 右侧交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求．

请用文字语言描述上述操作的作图原理：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点， $\text{[math]}$ ．动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，以相同的速度分别向终点B，D（包括端点）运动．点E关于AD，AB的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点F关于BC，CD的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次是（）

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