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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉第二中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

规定一种新运算：a☆b＝ab-a-b²+1，例如3☆（-4）＝3×（-4）-3-（-4）²+1，请计算下列各式的值：

（1）、2☆5

（2）、（-2）☆（-5）．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy ，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ，（-3）※3=3 ，则 $\text{[math]}$ ※b={#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3．根据材料填空：log₃9={#blank#}1{#/blank#}．

计算下列各题.

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