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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市市中区外国语学校三箭分校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A和点C，点A的坐标为（-1， a），点C的坐标为（b，-1）．

（1）、求a的值和反比例函数的解析式；

（2）、求b的值，并直接写出使得反比例函数大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）、如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，在x轴上存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求点D的坐标．

举一反三

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D．

如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，矩形 $\text{[math]}$ 的 4 个顶点均在格点上，连结对角线 $\text{[math]}$ ．

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