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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省郴州市临武县南强中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0， $\text{[math]}$ ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、若S_梯形_OBCD＝ $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

（3）、在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

举一反三

解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）

已知抛物线y₁=﹣x²+mx+n，直线y₂=kx+b，y₁的对称轴与y₂交于点A（﹣1，5），点A与y₁的顶点B的距离是4．

已知代数式3﹣x与﹣x²+3x的值互为相反数，则x的值是（）

某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P从O点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达点O时，点P停止移动．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 $\text{[math]}$ ，椅子的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
桌子高度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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