“程,课程也,二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定:(Ⅰ)方程的整数解称之为“暖根”:(Ⅱ)若两个方程存在一个相同的解,则称这两个方程为“同源方程”.
(1)、已知一元一次方程
①与分式方程
②:方程①有“暖根”吗?
填(有或没有);方程②有“暖根”吗?
填(有或没有);它们是“同源方程”吗?
填(是或不是)
(2)、已知关于x,y二元一次方程:
和
(其中m,n为常数)它们是“同源方程”吗?如果是,请写出它们的公共解:如果不是,请说明理由;
(3)、已知关于x的方程:
和
(其中k为常数)分别都有“暖根”,求k的值.