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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．

（1）、求抛物线和一次函数的解析式；

（2）、当点P在直线 $\text{[math]}$ 上方时，求出 $\text{[math]}$ 面积最大时点P的坐标；

（3）、是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（0，－1），B（1，0），求这个一次函数的表达式．

已知某函数的图象如图所示，求这个函数的解析式．

在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PB⊥PA，且PB= $\text{[math]}$ PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣2ax+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点．

的图象经过点P(3，－1)，则

的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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