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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田砺志学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；

（2）、若此函数y有最小值 $\text{[math]}$ ，求这个函数表达式．

举一反三

小兰画了一个函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（）

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标是（）．

在函数 $\text{[math]}$ 中，若2≤x≤5，那么函数y的最大值是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 上有点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}.

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