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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，以正方形的一边为边长向外作等边三角形．

（1）、仅用无刻度直尺在图1中画出平分图形面积的直线（保留作图痕迹）；

（2）、仅用无刻度直尺在图2中标出一个 $\text{[math]}$ 与一个 $\text{[math]}$ 的角（保留作图痕迹）．

举一反三

探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，

求证：△ACE≌△CBD．

应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．

如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A₁后，经OB反射到线段AO上的点A₂ ，易知∠1＝∠2.若A₁A₂⊥AO，光线又会沿A₂→A₁→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数为（）

如图所示，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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