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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市德化县第一中学鹏祥分校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周．设出发的时间为t秒．

（1）、若 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的周长．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出时间t的取值范围．

（3）、是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABc绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°

如图，一副直角三角板图示放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点A在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

荡秋千一直以来都是深受小朋友们喜爱的娱乐项目，周六，丽丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千．如图，丽丽坐在秋千的起始位置点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与地面垂直并交于点 $\text{[math]}$ ，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在点 $\text{[math]}$ 处接住她后用力一推，爸爸在点 $\text{[math]}$ 处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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