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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、请求出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），请找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）、在坐标轴上是否存在点M，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=40°，∠BCA=60°，那么∠BCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′={#blank#}1{#/blank#} ．

若 $\text{[math]}$ +|x+y﹣2|=0，则xy={#blank#}1{#/blank#}．

如图，将直线l₁沿着AB的方向平移得到直线l₂ ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

先化简再求值：3（x²﹣2y²）﹣[x²+2（x²﹣xy﹣5y²]，其中x、y满足|x﹣1|+（2y+1）²＝0．

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.

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