- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区首南中学、外国语学校2021届九年级上学期数学12月月考试卷

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得 $\text{[math]}$ ，则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边.

（1）、“若等边三角形为平方三角形，则面积为 $\text{[math]}$ ”是命题；“有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形”是命题；（填“真”或“假”）

（2）、如图，在△ABC中，D是BC上一点，若∠CAD=∠B，CD=1，求证：△ABC为平方三角形；

（3）、若a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a=2，若三角形中存在一个角为60°，求c的值.

举一反三

如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（）

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

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