已知函数f（x）= - 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年东北三省四市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）、求函数f（x）的极值；

（2）、当0＜x＜e时，证明：f（e+x）＞f（e﹣x）；

（3）、设函数f（x）的图象与直线y=m的两个交点分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），AB的中点的横坐标为x₀ ，证明：f'（x₀）＜0．

举一反三

（Ⅰ）求m的值

（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+ $\text{[math]}$ ）x＞2x﹣2

（Ⅲ）如果s，t，r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较 $\text{[math]}$ 和e^x^﹣¹+a哪个更靠近f（x），并说明理由．

（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；

（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀ ，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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