- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值；

（2）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

对于函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）探索函数f（x）的单调性；

（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？

已知函数 $\text{[math]}$ .

①下潜平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟的用氧量为 $\text{[math]}$ 升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

③返回水面时，平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 $\text{[math]}$ 升.

（Ⅰ）如果水底作业时间是 $\text{[math]}$ 分钟，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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