背景知识：宽与长的比等于  （约为 0.618 的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感. 世界上很多著名建筑， 为了取得最佳的视觉效果， 都采用了黄金矩形的设计，如希腊帕特农神庙（图1）等。

实验操作：折一个黄金矩形

第一步：在矩形纸片的一端利用图 2 的方法折出一个正方形  ，  然后把纸片展平；

第二步：如图2，将正方形折成两个相等的矩形，再将其展平；

第三步：折出内侧矩形的对角线  ，  并将  折到图 3 所示的  处；

第四步：展平纸片，按照所得的点  折出  ，  矩形  就是黄金矩形 (如图 5).

问题解决：

问题情境：在综合实践课上，老师让大家动手操作三角形纸片的折叠问题，“智慧”小组提供了如下折叠方法：

     ①         ②        ③            ④           ⑤

①如图①，经过点A的直线折叠纸片，使得边落在边上，折痕为交于点D ， 得到图②，再将纸片展平在一个平面上，得到图③．

②再次折叠纸使得A与点D重合，折痕为 ， 得到图④，再次将纸片展平在一个平面上，连接 ， 得到图⑤．