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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西靖西市第二中学2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、判断函数的奇偶性，并证明；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数还是减函数？并证明；

（3）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 单调递减. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

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