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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2021届高三上学期物理11月诊断性考试试卷

测定折射率是鉴定宝石真假的一种方法。如图所示，ABCDE为某种宝石的截面图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，现使一束红光以入射角 $\text{[math]}$ 射到AC边上某点，在CE边中点M发生全反射，并从ED边上N点折射出，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、该宝石的折射率 $\text{[math]}$ B、红光从入射到N点射出经历的时间为 $\text{[math]}$ C、调整红光的入射角i，可使光线在ED边上发生全反射 D、换成蓝光进行鉴定，光线有可能在ED边上发生全反射

举一反三

图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“幻日”的示意图，图乙为太阳光穿过六角形冰晶的过程，a、b是其中两种单色光的光路，则在冰晶中（　　）

2021年12月9日，航天员王亚平在中国空间站为青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课，她在水膜里注水，得到了一个晶莹剔透的水球，如图所示，MN是通过该水球球心O的一条直线，与球右表面交于C点，一束单色光AB平行于MN从B点射入球体时，光线从C点射出，已知水球半径为R，光线AB距MN的距离为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的速度为c。求：

（1）水对此单色光的折射率；

（2）此单色光在水球内传播所用的时间。

在我国的干旱地区，蓄水池是一个重要的雨水蓄积设施，建造蓄水池可以有效解决人们的用水问题。一个圆柱形蓄水池，直径为10米，现在蓄水的深度H=8米，管理员站在池边“看到”对面池底深度h=4.5米，如图所示，他的眼睛到水平面的距离为3米，则（　　）

有一等腰直角三棱镜的截面 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 。一束单色光从距A点 $\text{[math]}$ 的D点以 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的角入射，折射后恰好照射到 $\text{[math]}$ 的中点。光在真空中传播速度为c，求：

（1）三棱镜的折射率；

（2）单色光从D点入射，首次照射到 $\text{[math]}$ 面的传播时间。

光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O'O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为 $\text{[math]}$ 的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为 $\text{[math]}$ ，来自棱镜的反射光关于轴线O'O对称，光在真空中的传播速度为c。

（1）要使射向半球形玻璃砖的光线最强（光不能从三棱镜的AC边射出），求三棱镜折射率的最小值；

（2）求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。（可能用到 $\text{[math]}$ ）

夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

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