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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2021届高三上学期物理12月教学测试试卷

如图所示，两正对平行金属板M、N长度均为 $\text{[math]}$ ，极板的距离也是 $\text{[math]}$ ，距离极板右侧 $\text{[math]}$ 处有一足够大的荧光屏。粒子源持续释放质量为m，带电量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，经由可变电压加速后，出射粒子的速度v满足 $\text{[math]}$ ，出射粒子数随速度v均匀分布。粒子沿平行金属板MN中心轴线 $\text{[math]}$ 射入，MN间施加偏转电压U，使50%的粒子打到荧光屏，将粒子打在屏上离 $\text{[math]}$ 点最远的位置记为A点。不计带电粒子的重力及平行板电容器电场的边缘效应。（已知： $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的距离和偏转电压U的大小；

（2）、撤去偏转电压，在以极板中心 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为l的圆形区域施加一垂直于纸面向外的匀强磁场，调节磁感应强度B，使得仍有粒子打中荧光屏上的A点。求B的取值范围以及打在荧光屏上的粒子数占总粒子数的比例 $\text{[math]}$ 与磁感应强度B的关系；

（3）、调节磁感应强度至某一定值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 末知），使得50%的粒子打到荧光屏。撤去M、N极板后，则有100％的粒子打到荧光屏，保持 $\text{[math]}$ 不变，然后使加速器缓慢向上平移，当从圆形磁场的P点水平打入时，打到荧光屏粒子数比例将小于100%，求 $\text{[math]}$ 连线与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ （可以用反三角函数表示）。

举一反三

游乐场的滑梯，可以简化为一斜面，质量为20kg的儿童从顶端由静止下滑做匀加速直线运动，滑到底端的速度是5m/s，斜面倾角30°，斜面长5m， $\text{[math]}$ ，则儿童受到的摩擦力大小为（　　）

如图所示，两根轻弹簧下面均连接一个质量为m 的小球，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间通过一不可伸长的细绳相连接，细绳受到的拉力大小等于4mg。在剪断两球之间细绳的瞬间，以下关于球A 的加速度大小 a、球 B 的加速度大小 a_B正确的是（）

以8m/s的速度行驶的汽车，在坡路上匀加速运动的加速度大小为0.2m/s² ，经过30s到达坡底，求：

（1）汽车到达坡底时的速度大小；

（2）这段坡路的长度；

（3）若汽车到达坡底后继续以3m/s²的加速度减速运动，求经过6s时，汽车的位移是多少？

一质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上运动，若保持发动机的功率不变，它能以 $\text{[math]}$ 的速度匀速上坡，以 $\text{[math]}$ 的速度匀速下坡。已知汽车受到的摩擦阻力与汽车对路面的压力成正比（只考虑摩擦阻力），重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

华为发布的星闪技术是新一代无线短距通讯技术。现用甲、乙两玩具车在间距 $\text{[math]}$ 的两平直轨道上进行星闪通讯实验，最大通讯距离为10m，即沿轨道方向最大通讯距离为8m。某时刻，甲车以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀减速经过 $\text{[math]}$ 处，加速度大小为 $\text{[math]}$ ；与此同时，乙车以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速经过 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 连线与轨道垂直。忽略两车大小及信号传递时间，求：

如图，初速度为v₀的滑块从粗糙程度相同且足够长的斜面顶端滑下，直至速度为零。对于该运动过程，若用x、v、a分别表示滑块的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（　　）

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