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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省汾阳西关中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

现在定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”和“☆”，对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

对于实数a、b，定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，例如：因为4＞2，所以4*2=4²﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）={#blank#}1{#/blank#}.

若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：1=1²-0² ， 7=4²-3² ，因此1和7都是“和谐数”。

定义一种新运算：a⊕b＝ $\text{[math]}$

阅读下列材料，解决材料后的问题：

材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为： $\text{[math]}$ ，例如17与16的友好数为 $\text{[math]}$ .

材料二：对于实数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，即满足条件 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，例如：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……

已知x、y为有理数，现规定一种新运算★，满足x★y=xy+1.

对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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