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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

（1）、求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）、当AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 时，求AD的长．

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．

定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为BA延长线上一点，以点P为圆心，PO为半径画弧，以点O为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于点C，连结OC交 $\text{[math]}$ 于点D，连结PD．

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