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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3.

（1）、求证：AE = AF；

（2）、求EF的长.

举一反三

如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．

将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

（1）依题意补全图形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）若点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；

②用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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