已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市中考数学押题试卷（一）

（1）、证明：△ADB≌△EBC；

（2）、直接写出图中所有的等腰三角形．

举一反三

求证：PM=PN．

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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