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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学一模试卷

如图，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂都是等腰直角三角形，点P₁ ， P₂都在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是（）

A、（4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（4+2 $\text{[math]}$ ，4﹣2 $\text{[math]}$ ） C、（2+2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ﹣2） D、（4+2 $\text{[math]}$ ，2+2 $\text{[math]}$ ）

举一反三

小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置（如图1中②的位置）．例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过．

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D，E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A，B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C，B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝45°，BD平分∠ABC．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上，作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直径所在直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，若两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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