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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．

（1）、求证：△ABE∽△ADF；

（2）、若AE⊥BD，求BE长；

（3）、若△AEM是以AE为腰的等腰三角形，求BE的长．

举一反三

如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；

（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB的高度．

王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端刚好看到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2m，已知王亮的身高为1.6m，请帮他计算旗杆的高度．(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)

在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为9m ，那么这栋建筑物的高度为{#blank#}1{#/blank#}m ．

如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为 $\text{[math]}$ m，树的顶端在水中的倒影距自己 $\text{[math]}$ m远，淇淇的身高为 $\text{[math]}$ m，则树高为{#blank#}1{#/blank#}m．

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