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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省泰州市泰兴市中考数学一模试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、若tan∠F= $\text{[math]}$ ，⊙O半径为1，求线段AD的长．

举一反三

如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

如图，AB和⊙O切于点B，AB=4，OB=2，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，O是半圆的圆心，半径为4．C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，则FG={#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是 $\text{[math]}$ ，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为 $\text{[math]}$ （A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据： $\text{[math]}$ ）

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