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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省百校2020-2021学年高三上学期数学12月联考试卷

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、M、N分别是BC、AE、D₁C的中点，AD=AA₁ ， AB=2AD

（Ⅰ）证明：MN∥平面ADD₁A₁

（Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角的余弦值．

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，AC⊥CB，PA=2，CA=2 $\text{[math]}$ ，CB=2，E为BC的中点，CF⊥AB于点F，CF交AE于点M．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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