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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2021届九年级上学期数学12月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

（1）、在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为.伴随直线为；

（2）、若顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其伴随直线相交于点A，B (点A在点B的左侧)，抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧).
①若 $\text{[math]}$ 求m的值；

②如果点 $\text{[math]}$ 是直线BC上方抛物线的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C，求ac的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．

如图是二次函数y₁=ax²+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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