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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2020-2021学年高二上学期数学第二次统测试卷

如图所示，将一个矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米.

（1）、要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于54平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围内？

（2）、求当 $\text{[math]}$ 的长度分别是多少时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出此最小值.

举一反三

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q₁ ，空气温度是Q₀ ， t分钟后温度Q可由公式Q=Q₀+（Q₁﹣Q₀）e^﹣^tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t={#blank#}1{#/blank#}分钟．

已知x，y∈R，满足2≤y≤4﹣x，x≥1，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 为对立事件，其概率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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