杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做&ldquo;开方做法...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学二模试卷

杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果．

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

1 （ 1 ）

1 1 （ 1+1=2 ）

1 2 1 （1+2+1=4 ）

1 3 3 1 （1+3+3+1=8 ）

1 4 6 4 1 （1+4+6+4+1=16 ）

1 5 10 10 5 1 （1+5+10+10+5+1=32 ）

1 6 15 20 15 6 1 （1+6+15+20+15+6+1=64 ）

…写出杨辉三角第n行中n个数之和等于．

举一反三

如上图，已知等腰Rt△AA₁A₂的直角边长为1，以Rt△AA₁A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}。