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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市醴陵市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

对于实数 $\text{[math]}$ ，若存在坐标 $\text{[math]}$ 同时满足一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数和反比例函数的“共享”函数．

（1）、试判断（需要写出判断过程）：一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 是否存在“共享”函数？若存在，写出它们的“共享”函数和实数对坐标；

（2）、已知整数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“共享”函数 $\text{[math]}$ ，求整数m的值．

举一反三

已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a²﹣1，﹣a+1）在（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时代数式的值，如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3={#blank#}1{#/blank#}.

阅读下面的材料：

符号ƒ、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

ƒ（0）=-1， ƒ（1）=0 ， ƒ（2）=1 ， ƒ（-3）=-4， ƒ（-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（ $\text{[math]}$ ）=1，p（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， p（2）=4， p（-3）=-6，……

根据以上运算规律，完成下列问题：

现定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，对任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .

历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f (a)来表示，例如 x =－2 时，多项式 f (x)= x² +5x－6 的值记为 f (－2)，那么 f (－2)等于（）

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